Виталий Евдокименко родился в 1962 году в Дербенте. В 1984 году окончил Ростовский институт инженеров железнодорожного транспорта. В 1991-1996 годах работал заместителем начальника отдела перевозок, начальником отдела перевозок - заместителем начальника отделения, начальником станции Новороссийск Краснодарского отделения СКЖД, в 1997-98 годах был директором по железнодорожному транспорту ОАО "Новороссийский морской торговый порт", с 1998 по 2000 - первый заместитель начальника Дорожного центра фирменного транспортного обслуживания - начальник Новороссийского представительства СКЖД, заместитель начальника дороги - начальник Дорожного центра фирменного транспортного обслуживания, с 2000 по 2003 - Генеральный директор Департамента по транспорту и связи Краснодарского края, с сентября 2003 года до назначения заместителем руководителя Федеральной службы по тарифам - заместитель Председателя Федеральной энергетической комиссии Российской Федерации.
С 2004 года и до настоящего времени являлся заместителем руководителя ФСТ.